Công thức tính đường trung bình của hình thang

     

Học toán ko khó, chỉ cần bạn bao gồm tư duy cũng như hệ thống những kiến thức một cách xúc tích và ngắn gọn với nhau. dailykhmerpost.com để giúp bạn triển khai điều này. Ngày hôm nay, hãy cùng chúng dailykhmerpost.com tò mò về siêng đề đường mức độ vừa phải của hình thang. Nội dung này sẽ giúp cho bạn học xuất sắc môn học tập này hơn. Ngay hiện giờ sẽ là các kiến thức cơ bản.

Bạn đang xem: Công thức tính đường trung bình của hình thang


*

Đường trung bình của tam giác của hình thang lớp 8


Đường vừa đủ của tam giác, của hình thang

Đường mức độ vừa phải của tam giác của hình thang lớp 8 cụ thể của từng phần như sau:

Đường trung bình của tam giác

Đường vừa phải của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhì cạnh của tam giác với nhau.

Ví dụ:

*

ΔABC có M là trung điểm của AB , N là trung điểm của AC nên MN là mặt đường trung bình của tam giác ABC ⇒ MN//BC; MN=12BC

Định lí mặt đường trung bình của hình tam giác:

– Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy vậy song với cạnh lắp thêm hai thì trải qua trung điểm của cạnh sản phẩm ba.

– Định lí 2: Đường vừa phải của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Đường trung bình của hình thang

Đường vừa đủ của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai sát bên của hình thang.

Ví dụ: 

*

Hình thang ABCD bao gồm E là trung điểm AD , F là trung điểm của BC cần EF là mặt đường trung bình ⇒

*

Các định lí về đường trung bình của hình thang:

Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một bên cạnh của hình thang và song song cùng với hai lòng thì đi qua trung điểm ở bên cạnh thứ hai

– Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì tuy vậy song cùng với hai đáy và bằng nửa tổng nhì đáy.


*

Tổng hòa hợp lại con đường trung bình của hình thang và hình tam giác


Các dạng toán về đường trung bình của hình thang và hình tam giác

Dạng 1: dựa vào đường vừa đủ của tam giác và đường trung bình của hình thang, tính độ dài các cạnh

Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 10cm, BC = 14cm. điện thoại tư vấn D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC cùng BC. Tính độ dài các cạnh DE, DF với EF.

*

Lời giải:

– Xét tam giác ABC bao gồm D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC

– Xét tam giác ABC có D là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC

=> DF là đường trung bình của tam giác ABC

– Xét tam giác ABC bao gồm E là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC

Suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABC

Dạng 2: Chứng minh một cạnh là đường trung bình của tam giác, hình thang

Sử dụng tư tưởng đường trung bình của tam giác cùng hình thang.

+ Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm nhị cạnh của tam giác.

+ Đường vừa đủ của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai bên cạnh của hình thang.

Ví dụ: Cho tam giác ABC tất cả I, J thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC. Chứng minh IJ là con đường trung bình của tam giác ABC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có: I là trung điểm của AB, J là trung điểm của BC

=> IJ là con đường trung bình của tam giác ABC (định lý) (đpcm)

Dạng 3: chứng minh các đường thẳng song song cùng với nhau

Ví dụ: Cho tam giác ABC gồm I, J theo lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Chứng minh tứ giác AIJC là hình thang.

Lời giải:

+ Xét tam giác ABC có: I là trung điểm của AB, J là trung điểm của BC

=> IJ là đường trung bình của tam giác ABC (định lý)

=> IJ // AC (định lý)

+ Xét tứ giác AIJC có: IJ // AC (cmt)

=> Tứ giác AIJC là hình thang (định nghĩa)

Dạng 4: chứng tỏ các hệ thức về cạnh và góc. Tính những cạnh cùng góc.

Phương pháp: 

Sử dụng tính chất đường vừa đủ của tam giác và hình thang

+ Đường vừa phải của tam giác thì tuy nhiên song cùng với cạnh thứ ba và bởi nửa cạnh ấy.

Xem thêm:

+ Đường mức độ vừa phải của hình thang thì song song cùng với hai lòng và bởi nửa tổng nhị đáy.

+ Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh vật dụng hai thì trải qua trung điểm cạnh vật dụng ba.

+ Đường thẳng đi qua trung điểm một kề bên của hình thang và song song cùng với hai đáy thì trải qua trung điểm kề bên thứ hai.

Đường mức độ vừa phải của tam giác của hình thang bài bác tập

Bài 1: Cho tam giác ABC gồm D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tuyên bố nào sau đây sai?

DE là mặt đường trung bình của tam giác ABC.DE song song cùng với BC.DECB là hình thang cân.DE gồm độ dài bằng nửa BC.

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC bao gồm D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC

⇒ DE là đường trung bình của tam giác ABC

Hay DE//BC với DE = (1/2).BC

Hình thang cân nặng là hình thang bao gồm hai góc kề một cạnh bằng nhau và hai bên cạnh bằng nhau nhưng câu hỏi này nhì góc kề một cạnh lòng không bằng nhau

→ Đáp án C sai.

Chọn câu trả lời C.

Bài 2: Cho tam giác ABC tất cả D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC cùng DE = 4 cm. Biết mặt đường cao AH = 6cm. Diện tích của tam giác ABC là?

A. S = 24cm2 B. S = 16cm2 C. S = 48cm2 D. S = 32cm2

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC có D, E theo lần lượt là trung điểm của AB, AC

⇒ DE là con đường trung bình của tam giác ABC

Hay DE//BC cùng DE = 1/2BC ⇒ BC = 2DE = 2.4 = 8 cm

Khi kia ta có: S = 1/2AH.BC = 1/2.6.8 = 24cm2

Chọn đáp án A.

Bài 3: Chọn tuyên bố đúng

Đường vừa phải của hình thang là đoạn trực tiếp nối hai trung điểm của hai kề bên của hình thoi.Đường mức độ vừa phải của hình thang là đoạn thẳng nối nhị trung điểm của nhị cạnh đối của hình thoi.Đường vừa đủ của hình thang thì song song cùng với hai đáy và bởi tổng nhị hai đáy.Một hình thang rất có thể có một hoặc các đường trung bình.

Hướng dẫn:

Định nghĩa: Đường vừa phải của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai ở bên cạnh của hình thang.

→ Đáp án A đúng.

+ Đường vừa đủ của hình thang thì song song với hai đáy và bởi nửa tổng của nhị đáy.

+ Một hình thang thì chỉ có một đường mức độ vừa phải duy nhất.

Chọn câu trả lời A.


*

Tìm phát âm thêm phương pháp giải việc trên dailykhmerpost.com


Như vậy là những kiến thức về đường mức độ vừa phải của hình thang đã được dailykhmerpost.com tổng hợp rất đầy đủ phía trên. Để học xuất sắc hơn những môn, bạn cũng có thể truy cập vào https://dailykhmerpost.com/ để tìm kiếm được các tài liệu buộc phải thiết.